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8.如圖所示,輕繩PA和PB的結點上懸掛著重力大小G1為8N的物體,繩PA與豎直方向的夾角為37°,繩PB水平且重力大小G2為192N的金屬塊相連,金屬塊恰好靜止在傾角為37°的斜面上,取g=10m/s2,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.求:
(1)繩PA上的拉力的大小;
(2)金屬塊和斜面間的動摩擦因數μ.

分析 先以結點P為研究對象,分析受力情況,由平衡條件求出BP繩的拉力大小,再以G2為研究對象,分析受力,作出力圖,根據平衡條件求解斜面對木塊的摩擦力和彈力,進而可以得到摩擦因數.

解答 解:(1)如圖甲所示分析結點P受力,由平衡條件得:
  FAcos37°=G1
  FAsin37°=FB
可解得:繩PA的拉力 FA=10 N
BP繩的拉力為FB=6 N
(2)再分析G2的受力情況如圖乙所示.
由物體的平衡條件可得:
 Ff=G2sin37°+FB′cos37°
 FN+FB′sin37°=G2 cos37°
又有FB′=FB
解得:Ff=120N,FN=150N.
所以動摩擦因數$μ=\frac{{F}_{f}}{{F}_{N}}$=$\frac{120N}{250N}$=0.8
答:(1)繩PA上的拉力的大小為10N;
(2)金屬塊和斜面間的動摩擦因數μ為0.8.

點評 本題是通過繩子連接的物體平衡問題,采用隔離法研究是基本方法.要作好力圖,這是解題的基礎.

練習冊系列答案
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