Question

如圖 3-6-15 所示，質量為 m、邊長為 l 的正方形線框，在豎直平面內從有界的勻強磁場上方由靜止自由下落.線框電阻為 R，勻強磁場的寬度為 H（l<H)，磁感應強度為 B.線框下落過程中 ab 邊始終與磁場邊界平行且水平.已知 ab 邊剛進入磁場和剛穿出磁場時線框都作減速運動，加速度大小都是g.求：

圖3-6-15

（1）ab 邊剛進入磁場與 ab 邊剛出磁場時的速度；

（2）線框進入磁場的過程中產生的熱量；

（3）cd 邊剛進入磁場時線框的速度.

Answer 1

（1）  （2）mgH（3）

解析:

（1）ab 進入磁場和離開磁場時線框的速度為 v

E=Blv

I=

F_安=BIl

F_安-mg=m·(g)

v=

（2）線框進入磁場產生的熱量為

Q-W_安+mgH=mv²-mv²

Q=W_安=mgH

（3）從 ab 剛進入磁場到 cd 剛進入磁場的過程中

mgl-W_安=mv′²-mv²

v′==