Question

A、B兩船平行逆向貼近航行，當兩船首尾對齊時，從每只船上各自以垂直航向向另一船投去質量為50 kg的物體.這時原來質量500 kg的A船停了下來，而質量為1 000 kg的B船仍沿原方向以8.5 m/s的速度航行，求兩船原來的速度.

Answer 1

v_A=1 m/s  v_B=9 m/s.

解析:

巧選研究對象，利用動量守恒定律進行計算.

A、B兩船交換貨物后，總質量均未變化，設兩船原來的速度大小分別為v_A、v_B，取B船的運動方向為正方向.

以A船上的450 kg的部分及B船投給A船的m=50 kg物體為研究對象，系統水平方向不受外力，故動量守恒，依題意有：

(M_A-m)(-v_A)+mv_B=0①

以B船上950 kg的部分及A船投給B船的m=50 kg的物體為研究對象，由動量守恒有：

(M_B-m)V_B+M(-v_A)=M_Bv_B′②

聯立①②代入數字解得

v_A=1 m/s  v_B=9 m/s.