Question

1．一小水電站，輸出的電功率為P₀=20kW，輸出電壓U₀=400V，經理想升壓變壓器T₁變為2000V電壓遠距離輸送，輸電線總電阻為r=1.0Ω，最后經理想將壓變壓器T₂降為220V向用戶供電．下列說法正確的是（　　）

• A． 變壓器T₁的匝數比n₁：n₂=5：1
• B． 輸電線上的電流為50A
• C． 變壓器T₂的匝數比n₃：n₄=190：22
• D． 輸電線上損失的電功率為100W

Answer 1

分析 根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，可以求得降壓變壓器的電流和輸電線上的電流的大小，從而可以求得輸電線和用電器消耗的功率的大小．

解答 解：A、升壓變壓器T₁的輸出電壓等于2000V，而輸入電壓為400V，由電壓之比等于匝數之比，則有變壓器T₁的匝數比n₁：n₂=1：5，選項A錯誤；
B、輸出的電功率為${P}_{0}^{\;}=20KW$，而升壓變壓器${T}_{1}^{\;}$變為2000V的電壓遠距離輸電，所以根據$I=\frac{P}{U}$，可知輸電線上的電流為$I=\frac{20×1{0}_{\;}^{3}}{2000}=10A$，故B錯誤；
C、降壓變壓器T₂的輸入電壓等于升壓變壓器的輸出電壓減去導線損失的電壓，即為：U′=2000V-10×1V=1990V；根據$\frac{{U}_{3}^{\;}}{{U}_{4}^{\;}}=\frac{{n}_{3}^{\;}}{{n}_{4}^{\;}}$，則有變壓器T₂的匝數比n₃：n₄=1990：220=199：22，故C錯誤；
D、輸電線上損失的電功率為：${P}_{線}^{\;}={I}_{\;}^{2}r=1{0}_{\;}^{2}×1=100W$，故D正確；
故選：D

點評 掌握住理想變壓器的電壓與匝數之間的關系，理解導線上損失的電壓與導線兩端輸送的電壓區別，掌握理想變壓器的輸入與輸出功率不變的關系即可解決本題．