Question

7．一可看作質點的物體在水平面上做勻加速直線運動，已知在通過連續相等的位移x時，用時分別為t₁和t₂，則該物體運動的加速度為多大？

Answer 1

分析 根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出兩段位移中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出物體運動的加速度．

解答 解：設第一個x的中間時刻的速度為v₁，則v₁=$\frac{x}{t_1}$
第二個x的中間時刻的速度為v₂，則v₂=$\frac{x}{t_2}$
從v₁到v₂經歷的時間為$\frac{{{t_1}+{t_2}}}{2}$
則加速度a=$\frac{{{v_2}-{v_1}}}{{\frac{{{t_1}+{t_2}}}{2}}}$=$\frac{{2x（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（{t_1}+{t_2}）}}$．
答：物體運動的加速度為$\frac{{2x（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（{t_1}+{t_2}）}}$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．