Question

12．如圖的電路中，電路消耗的總功率P_總=40W，電阻R₁=4Ω，R₂=6Ω，電源內阻r=0.6Ω，電源的效率η=94%，求：
（1）ab兩點間的電壓U_ba；
（2）電阻R₃的值．

Answer 1

分析 （1）根據電源的總功率和效率η，得到電源內電阻上消耗的熱功率；根據電源的熱功率的公式P=I²r可以求得電路的總電流；再由歐姆定律求ab兩點間的電壓U_ba；
（2）先求出并聯部分的電阻的大小，再根據閉合電路歐姆定律可以求得R₃的電阻

解答 解：（1）電源內電路發熱功率：
P_r=（1-η）P_總=（1-94%）×40W=2.4W
由P_r=I²r得：電路電流強度為：I=$\sqrt{\frac{{P}_{r}}{r}}$=$\sqrt{\frac{2.4}{0.6}}$A=2A
ab兩點間的電壓為：U_ba=I•$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=2×$\frac{4×6}{4+6}$=4.8V
（2）電源總功率：P_總=IE=40W
解得：E=$\frac{40}{2}$V=20V
外電路總電阻R滿足：E=IR+Ir，
得：R=9.4Ω
R=R₁₂+R₃
其中：R₁₂=$\frac{4×6}{4+6}$=2.4Ω
解得：R₃=7Ω．
答：（1）ab兩點間的電壓是4.8V．
（2）電阻R₃的阻值為7Ω．

點評 本題就是對電阻的串并聯和閉合電路歐姆定律的考查，關鍵要搞清電路中各部分功率關系，知道電源的總功率的求法．