Question

在機(jī)場(chǎng)和火車站可以看到對(duì)行李進(jìn)行安全檢查用的水平傳送帶，當(dāng)旅客把行李放在正在勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上后，傳送帶和行李之間的滑動(dòng)摩擦力使行李開始運(yùn)動(dòng)，隨后它們保持相對(duì)靜止，行李隨傳送帶一起勻速通過檢測(cè)儀器接受檢查．設(shè)某機(jī)場(chǎng)的傳送帶勻速前進(jìn)的速度為0.6m/s，與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6，當(dāng)旅客把這個(gè)行李箱小心地放在傳送帶上，通過安全檢查，傳送帶上將留下一段摩擦痕跡．該痕跡的長(zhǎng)度是（g取10m/s²）（　　）

A．3cm

B．4.5cm

C．9cm

D．12cm

Answer 1

分析：行李在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶的速度，和傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，傳送帶上對(duì)應(yīng)于行李最初放置的一點(diǎn)通過的位移與行李做勻加速運(yùn)動(dòng)直至與傳送帶共同運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)通過的位移之差即是擦痕的長(zhǎng)度．

解答：解：設(shè)皮箱在傳送帶上相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，皮箱放上傳送帶后做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：
皮箱加速度：a=

μmg

m

=μg=6m/s²
由 v=at 得t=

v

a

=0.1s     
到相對(duì)靜止時(shí)，傳送帶帶的位移為s₁=vt=0.06m
皮箱的位移 s₂=

1

2

at2=0.03m
摩擦痕跡長(zhǎng)L=s₁-s₂=0.03m=3cm
故選A

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)受力判斷行李的運(yùn)動(dòng)情況，容易犯錯(cuò)的地方是行李的位移大小當(dāng)作行李相對(duì)帶留下的痕跡長(zhǎng)度，實(shí)際上兩者參考系不同，前者對(duì)地，后者對(duì)傳送帶