Question

在機場和火車站可以看到對行李進行安全檢查用的水平傳送帶．如圖，設某機場的傳送帶以v_帶=6m/s的速度沿順時針方向勻速運動，l_AB=16m，某旅客以v₀=2m/s的水平向右的速度將行李推上傳送帶A處，行李與傳送帶的動摩擦因數μ=0.2（行李可看作質點，g=10m/s²），則（　　）

A．行李在傳送帶上一直做勻加速直線運動

B．行李送A處到達B處用時4s

C．行李到達B處的速度為6m/s

D．傳送帶將留下一段摩擦痕跡，其痕跡長為4m

Answer 1

分析：行李的速度小于傳送帶的速度，相對于傳送帶向后滑，受到向前的摩擦力，做勻加速直線運動，當達到傳送帶速度后一起做勻速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式進行分析．

解答：解：A、行李在傳送帶上勻加速直線運動的加速度a=

μmg

m

=μg=2m/s2，則勻加速直線運動的時間t1=

v帶-v0

a

=

6-2

2

s=2s，勻加速直線運動的位移x 1=v0t1+

1

2

at12=8m，然后做勻速直線運動，勻速運動的時間t₂=

L-x1

v帶

=

16-8

6

s=

4

3

s，則行李從A到B的時間t=

10

3

s．到達B點的速度為6m/s．故A、B錯誤，C正確．
D、在相對運動的過程中，傳送帶的位移x₂=v_帶t₁=6×2m=12m，則痕跡（相對運動的位移）△x=x₂-x₁=4m．故D正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵理清行李的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．