Question

2．如圖所示，B是水平地面上AC的中點，可視為質點的小物塊以某一初速度從A點滑動到C點停止．小物塊經過B點時的速度等于它在A點時速度的一半．則小物塊與AB段間的動摩擦因數μ₁和其與BC段間的動摩擦因數μ₂的比值為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 對物體進行受力分析，對兩個過程運用牛頓第二定律求出加速度，再對AB過程和BC過程運用速度位移公式列式，聯列即可求解

解答 解：從A到B根據牛頓第二定律，有${μ}_{1}^{\;}mg=m{a}_{1}^{\;}$
得${a}_{1}^{\;}={μ}_{1}^{\;}g$
從B到C根據牛頓第二定律，有
${μ}_{2}^{\;}mg=m{a}_{2}^{\;}$
得${a}_{2}^{\;}={μ}_{2}^{\;}g$
設小物塊在A點時速度大小為v，AB=BC=l，則在B點時速度大小為$\frac{1}{2}$v，
由運動學公式有
從A到B有：$（\frac{v}{2}）_{\;}^{2}-{v}_{\;}^{2}=2（-{μ}_{1}^{\;}g）l$
從B到C有：$0-（\frac{v}{2}）_{\;}^{2}=2（-{μ}_{2}^{\;}g）l$
聯立解得μ₁=3μ₂，C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，要知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁并能正確應用．