Question

17．一個做勻變速直線運動的物體初速度大小為2m/s，4s后速度大小變為10m/s，則下列說法正確的是（　　）

• A． 加速度大小可能是3m/s²
• B． 4s內物體的位移大小可能是20m
• C． 3s末物體的速度大小可能是7m/s
• D． 2s內物體位移的方向一定與初速度方向相同

Answer 1

分析 物體作勻變速直線運動，取初速度方向為正方向，4s后末速度方向可能與初速度方向相同，為+10m/s，也可能與初速度方向相反，為-10m/s，根據加速度的定義式a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$求出加速度可能值，根據位移公式x=$\frac{v{+v}_{0}}{2}$t求出位移可能的值．

解答 解：A、若初末速度反方向，v=2m/s則加速度大小a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{2+10}{4}$m/s²=3m/s²；故A正確
B、若初末速度同方向位移x=$\frac{v{+v}_{0}}{2}$t=$\frac{2+10}{2}$×4m=24m；若初末速度反方向位移x=$\frac{v{+v}_{0}}{2}$t=$\frac{2-10}{2}$×4=-16m，故B錯誤
C、若初末速度方向相同v=v₀+at=2+2×3=8m/s，若初末速度方向相反v=2+（-3）×3=-7m/s，故C正確
D、若初末速度同方向位移x=2×2+$\frac{1}{2}$×2×2²m=8m；若初末速度反方向位移x=2×2-$\frac{1}{2}$×3×2²=-2m
故2s內物體位移的方向可與初速度方向相同、相反；故D錯誤
故選：AC

點評 對于矢量，不僅要注意大小，還要注意方向，當方向不明確時，要討論．矢量的大小是指矢量的絕對值，矢量的符號是表示其方向