Question

（10分）求證：做勻變速直線運動的物體：

（1）在連續相等的時間間隔內的位移之差是一個恒量；

（2）在某段時間內的平均速度等于這段時間的中間時刻的瞬時速度．

（不允許用圖象法證明．證明過程中用到的物理量如果用字母表示，必須先行設定）。

Answer 1

解析：

（1）設做勻變速直線運動的物體的加速度為a，在第n個時間T內的初速度為v₀，末速度為v_T，位移為s_n，則                        

在第n＋1個時間T內的位移為s_n＋1，

則  

可得在連續相等的時間間隔內的位移之差為Δs＝s_n+1－s_n＝aT²   

即：做勻變速直線運動的物體，在連續相等的時間間隔內的位移之差是一個恒量．

（2）設物體在上述兩個T內的總位移為s，則物體在這兩個T內的平均速度為       v_T即為2T時間內的中間時刻的瞬時速度。