Question

（2005?河?xùn)|區(qū)二模）在測(cè)定勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用50Hz交變電源，記錄小車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖；在每相鄰的兩點(diǎn)中間都有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，在紙帶上按時(shí)間順序取0～8的9個(gè)點(diǎn)．用刻度尺量出各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別是s₁、s₂、s₃、s₄、s₅、s₆、s₇、s₈．
（1）為盡量減小誤差，在計(jì)算加速度時(shí)要采用逐差法．根據(jù)給出的紙帶數(shù)據(jù)列出加速度表達(dá)式 a=

s8-2s4

0.16

；
（2）求出紙帶上的0點(diǎn)瞬時(shí)的速度v ₀=

8s2-s8+2s4

1.6

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．
再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答：解：（1）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆、x₇、x₈
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₂=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
 x₈-x₄=4a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
解得：a=

s8-2s4

0.16

（2）根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
v₁=

x02

t02

=

s2

0.2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得
v₁=v₀+aT
v₀=

8s2-s8+2s4

1.6

故答案為：

s8-2s4

0.16

，

8s2-s8+2s4

1.6

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線(xiàn)的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．