Question

（14分）如圖所示，一個質量為m =2.0×10^-11kg，電荷量q = +1.0×10^-5C的帶電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經U₁=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中。金屬板長L=20cm，兩板間距d =10cm..求：

（1）微粒進入偏轉電場時的速度v₀是多大？

（2）若微粒射出偏轉電場時的偏轉角為θ=30°,并接著進入一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場區，則兩金屬板間的電壓U₂是多大？

（3）若該勻強磁場的寬度為D =10cm，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少多大？

 

Answer 1

（1）v₀=1.0×10⁴m/s

（2）U ₂ =100V

（3）磁感應強度B至少為0.20T

解析:（1）微粒在加速電場中由動能定理得：

 ①                          （2分 ）

解得v₀=1.0×10⁴m/s                       （1分）

（2）微粒在偏轉電場中做類平拋運動，有：

               ，             （ 2分）

飛出電場時，速度偏轉角的正切為：

                ②           （2分）

          解得  U ₂ =100V                          （1分）

（3）進入磁場時微粒的速度是：     ③   （1分）

軌跡如圖，由幾何關系有：  ④  （1分）

 

洛倫茲力提供向心力：         ⑤（2分）

由③～⑤聯立得：

代入數據解得：B ＝0.20T                 （2分）

所以，為使微粒不會由磁場右邊射出，該勻強磁場的磁感應強度B至少為0.20T