Question

5．有兩個同種材料制成的導體，兩導體為橫截面為正方形的柱體，柱體高均為h，大柱體柱截面邊長為a，小柱體柱截面邊長為b，則（　　）

• A． 從圖示電流方向看大柱體與小柱體的電阻之比為a：b
• B． 從圖示電流方向看大柱體與小柱體的電阻之比為1：1
• C． 若電流方向豎直向下，大柱體與小柱體的電阻之比為a：b
• D． 若電流方向豎直向下，大柱體與小柱體的電阻之比為a²：b²

Answer 1

分析 根據電阻定律進行分析，注意明確導線長度和截面積的確定，從而求出各自的電阻，進而求出對應的比值．

解答 解：A、從圖示方向看，則根據電阻定律可知，R₁=$\frac{ρa}{ah}$=$\frac{ρ}{h}$，R₂=$\frac{ρb}{bh}$=$\frac{ρ}{h}$，故兩電阻相等，比值為1：1，故A錯誤，B正確．
C、若電流豎直向下，則根據電阻定律有：R₁=$\frac{ρh}{{a}^{2}}$，R₂=$\frac{ρh}{{b}^{2}}$，故R₁：R₂=b²：a²；故CD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查電阻定律的應用，要注意本題可以作為電阻微型化的依據，注意電流方向不同，同一個電阻其阻值可能不同．