Question

11．質點做直線運動的位移x與時間t的關系為x=t-2t²+5（各物理量采用國際單位制單位），則質點（　　）

• A． 第1s內的位移是4m
• B． 前2s內的平均速度大小是3m/s
• C． 該質點的加速度大小為2 m/s²
• D． 任意1s內速度的變化量的大小為4m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，從而得出任意1s內的速度變化量；根據前2s內的位移求出前2s內的平均速度

解答 解：A、t=0時，x=5m，將t=1s代入得，${x}_{1}^{\;}=1-2×{1}_{\;}^{2}+5=4m$，所以第1s內位移$△{x}_{1}^{\;}=4-5=-1m$，故A錯誤；
B、t=2s時，${x}_{2}^{\;}=2-2×{2}_{\;}^{2}+5=-1m$，前2s內的位移$△{x}_{2}^{\;}={x}_{2}^{\;}-{x}_{0}^{\;}=-1-5=-6m$，前2s內平均速度大小$\overline{v}=\frac{△{x}_{2}^{\;}}{△t}=\frac{-6m}{2s}=-3m/s$，所以前2s內的平均速度大小是3m/s，故B正確；
C、位移x與時間t的關系為x=t-2t²+5，對照位移時間關系式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，有$\frac{1}{2}a=-2$，解得$a=-4m/{s}_{\;}^{2}$，加速度的大小是4$m/{s}_{\;}^{2}$，故C錯誤；
D、根據加速度的定義知任意1s內速度變化量為△v=a△t=-4×1=-4m/s，大小為4ms，故D正確；
故選：BD

點評 本題考查對勻變速直線運動位移公式的掌握程度和應用能力，以及對加速度的理解能力，常見題型．