Question

16．如圖所示是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖．電動機內電阻r=0.8Ω，電路中另一電阻R=10Ω，直流電壓U=160V，電壓表示數U_V=110V．
試求：
（1）通過電動機的電流
（2）輸入電動機的電功率
（3）若電動機以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質量（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據歐姆定律求出通過R的電流，電動機與R串聯，電流相等；
（2）電動機的輸入功率為P_電=U_MI_M；
（3）電動機內電阻的發熱功率為 P_熱=I_M²r，輸出的機械功率為P_出=P_電-P_熱．由公式P_出=Fv=mgv求解物體的質量．

解答 解：（1）由電路中的電壓關系可得電阻R的分壓為：
U_R=U-U_V=（160-110）V=50 V
流過電阻R的電流為：I_R=$\frac{{U}_{R}^{\;}}{R}=\frac{50}{10}$ A=5 A
即通過電動機的電流為：I_M=I_R=5 A
（2）電動機的分壓為：U_M=U_V=110 V
輸入電動機的功率為：P_電=I_MU_M=5×110=550 W
（3）電動機的發熱功率為：P_熱=${I}_{M}^{2}$r═5²×0.8=20 W
電動機輸出的機械功率P_出=P_電-P_熱=550-20=530 W
又因P_出=mgv
所以有：m=$\frac{{P}_{出}^{\;}}{gv}$=$\frac{530}{10×1}$=53 kg
答：（1）通過電動機的電流5A
（2）輸入電動機的電功率550W
（3）若電動機以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，該重物的質量53kg

點評 本題考查了機械公式和電功功率以及電功公式的靈活應用，關鍵是知道電動機做功的功率加上線圈的發熱功率即為電動機消耗電能的功率．