Question

18．阻值相等的四個電阻、電容器C及電池E（內阻可忽略）連接成圖示電路．保持開關S₁閉合、S₂斷開且電流穩定時，C所帶的電荷量為Q₁；再閉合開關S₂，電流重新穩定后，C所帶的電荷量為Q₂，則Q₁與Q₂的比值為（　　）

• A． 5：3
• B． 1：1
• C． 1：2
• D． 1：3

Answer 1

分析 結合電路的連接方式，利用閉合電路歐姆定律，分別求出兩種情況下電容器的電壓，再由Q=CU可求得電量Q₁與Q₂的比值．

解答 解：電池E的內阻可忽略不計，則保持開關S₁閉合、S₂斷開且電流穩定時，電容器的電壓為 U₁=$\frac{2R}{3R}$E=$\frac{2}{3}$E
再閉合開關S₂時，電容器的電壓為 U₂=$\frac{R}{2R+\frac{1}{2}R}$E=$\frac{2}{5}$E
由Q=CU得：C相同，則Q₁：Q₂=U₁：U₂=5：3
故選：A

點評 解題的關鍵是清楚開關斷開與閉合時電路的結構，并能應用閉合電路歐姆定律求電容的電壓．要知道電路穩定時，電容器的電壓等于與之并聯的電路兩端的電壓．