Question

10．卡車以v₀=10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，因為道口出現紅燈，司機從較遠的地方開始剎車，使卡車減速前進，當速度減至v=2m/s時，交通信號燈轉為綠燈，司機當即放開剎車，并且只用了原來一半的時間就加速到了原來的速度．已知從剎車開始到汽車恢復到原來的速度，整個過程用時t=12s，司機的反應時間忽略不計，求：
（1）卡車減速所用的時間t₁和加速所用的時間t₂．
（2）卡車減速時的加速度a₁與加速時的加速度a₂．

Answer 1

分析 （1）根據減速和加速的時間關系，結合總時間求出卡車減速和加速的時間．
（2）根據速度時間公式分別求出卡車減速和加速的加速度．

解答 解：（1）整個過程用時t=12s，加速的時間是減速時間的一半，可知減速的時間t₁=8s，加速的時間t₂=4s，
（2）卡車減速的加速度${a}_{1}=\frac{v-{v}_{0}}{{t}_{1}}=\frac{2-10}{8}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，加速時的加速度${a}_{2}=\frac{{v}_{0}-v}{{t}_{2}}=\frac{10-2}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
答：（1）卡車減速所用的時間t₁和加速所用的時間t₂分別為8s和4s．
（2）卡車減速時的加速度a₁與加速時的加速度a₂分別為-1m/s²、2m/s²．

點評 本題考查了速度時間公式的基本運用，通過時間關系求出加速和減速的時間是解決本題的關鍵．