Question

如圖所示為t=0時刻一列沿x方向傳播的簡諧橫波圖形，t=1s時波的圖形仍如圖所示，則波速大小為

 

．若波的周期為T，則圖中AB兩質點在從圖示位置起的一個周期內，運動方向相同的時間為

 

T．

Answer 1

分析：簡諧波中，每經過一個周期，質點完成一次全振動，波形重復一次；根據波形的重復求解周期；分0-

1

4

T，

1

4

T-

1

2

T，

1

2

T-

3

4

T，

3

4

T-T四段時間討論即可．

解答：解：從波形圖可以看出波長為：λ=4m；
t=0時刻一列沿x方向傳播的簡諧橫波圖形，t=1s時波的圖形仍如圖所示，有：
△t=nT
故：T=

△t

n

=

1

n

m/s （其中：n=1，2，3…）
故波速為：v=

λ

T

=

4

1 n

=4nm/s （其中：n=1，2，3…）
波沿x方向傳播，0-

1

4

T，質點B向上，質點A向下，相反；

1

4

T-

1

2

T，質點B向下，質點A向下，相同；

1

2

T-

3

4

T，質點B向下，質點A向上，相反；

3

4

T-T，質點B向上，質點A向上，相同；
故圖中AB兩質點在從圖示位置起的一個周期內，運動方向相同的時間為

T

2

；
故答案為：4n m/s（其中：n=1，2，3…），

1

2

．

點評：本題關鍵結合波形的空間重復性和質點振動的時間周期性進行分析，注意分段考慮，不難．