Question

17．某質點直線運動的位移x隨時間t變化的圖象如圖所示，則（　　）

• A． 0～10s內，質點所受合外力的方向與速度方向相反
• B． 第10s末，質點的速度最大
• C． 第8s和第12s時，質點的加速度方向相反
• D． 在20s內，質點的位移為9m

Answer 1

分析 位移-時間圖象表示物體的位置隨時間的變化，圖象上的任意一點表示該時刻的位置，圖象的斜率表示該時刻的速度，斜率的正負表示速度的方向．當物體做加速運動時，合外力、加速度與速度同向，當物體做減速運動時，合外力、加速度與速度反向．

解答 解：A、位移-時間圖象切線的斜率表示該時刻的瞬時速度，則知在0～10s內，物體沿正方向做減速運動，質點所受合外力的方向與速度方向相反，故A正確．
B、在第10s末時，質點的速度為零，故B錯誤；
C、在0～10s內，物體沿正方向做減速運動，則第8s時，質點的加速度方向與速度方向相反，即沿負方向；在10～20s內，斜率為負值，說明物體沿負方向運動，斜率增大，做加速運動，加速度方向與速度方向相同，即沿負方向，所以第8s和第12s時，質點的加速度方向相同，故C錯誤；
D、在20s內質點的位移為△x=x₂-x₁=0-1m=-1m，故D錯誤；
故選：A

點評 理解位移-時間圖象時，要抓住點和斜率的物理意義，掌握斜率表示速度是關鍵．