Question

單色細光束射到折射率的透明球平面內，入射角i=45°，研究經折射進入球內后又經內表面反射一次，再經球面折射后射出的光線，如圖1所示(圖上已畫出入射光和出射光)：

①在圖上大致畫出光線在球內的路徑和方向；

②求入射光與出射光之間的夾角α；

③如果入射的是一束白光，透明球的色散情況與玻璃相仿，問哪種顏色光的α角最大，哪種顏色光的α角最小？

Answer 1

（1）      

（2）30⁰

（3）紅光α最大，紫光α最�。�

解析:

光束射到透明球的表面發生折射，遵循折射定律，在第二次到達球表面時發生全反射，遵循反射定律，第三次到達球表面時發生折射，射出球面，遵循折射定律，作出光路圖后，即可分析計算．

(1)利用反射光線和入射光線的對稱性作出球內的光路圖如圖2所示．

(2)光線在A點發生折射，遵守折射定律．由得，所以．由幾何關系及對稱性有，，將代入得．

(3)由折射定律得可知，n越小，sinr越大，r越大，則越大．所以紅光α最大，紫光α最小．