Question

15．如圖1所示為驗證機械能守恒定律的實驗裝置，在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝光電門1和光電門2，滑塊上固定一遮光條，與兩光電門相連的數字計時器可以測量 遮光片經過光電門1和光電門2的時間，分別記為△t₁和△t₂．

（1）接通電源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導軌上，向右輕推滑塊，若測得△t_l＞△t₂，說明氣墊導軌左端偏高．（填“左”或“右”）
（2）用游標卡尺測遮光條寬度d，測量結果如圖2所示，則d=2.45mm．
（3）氣墊導軌調節好后，將滑塊用細線跨過氣墊導軌右端的定滑輪與質量為m的鉤碼相連，將滑塊由圖中所示位置釋放，設鉤碼與地面足夠遠，分別測得△t'_l、△t'₂，若d已知，要驗證滑塊和鉤碼組成的系統機械能是否守恒，還應測出滑塊質量M，兩光電門間距離L．（寫出物理量的名稱及符號）
（4）若上述物理量間滿足關系式mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}$）²，則表明在上述過程中，滑塊和鉤碼組成的系統機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）如果遮光條通過光電門的時間相等，說明遮光條做勻速運動，即說明氣墊導軌已經水平，若不相等，即可判定高低．
（2）掌握游標卡尺讀數的方法，主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
（3）要驗證滑塊和砝碼組成的系統機械能是否守恒，就應該去求出動能的增加量和重力勢能的減小量，根據這兩個量求解．
（4）滑塊和砝碼組成的系統機械能守恒列出關系式．

解答 解：（1）如果遮光條通過光電門的時間相等，說明遮光條做勻速運動，即說明氣墊導軌已經水平．
若測得△t_l＞△t₂，說明氣墊導軌左端偏高．
（2）游標卡尺的主尺讀數為：0.2cm=2mm，游標尺上第11個刻度和主尺上某一刻度對齊，
所以游標讀數為9×0.05mm=0.45mm，所以最終讀數為：2mm+0.45mm=2.45mm．
（3）要驗證滑塊和砝碼組成的系統機械能是否守恒，就應該去求出動能的增加量和重力勢能的減小量，
光電門測量瞬時速度是實驗中常用的方法．由于光電門的寬度很小，所以我們用很短時間內的平均速度代替瞬時速度．
v₂=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}$，v₁=$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}$
滑塊和砝碼組成的系統動能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}$）²．
滑塊和砝碼組成的系統動能的重力勢能的減小量△E_p=mgL
所以還應測出滑塊質量M，兩光電門間距離L．
（4）如果系統動能的增加量等于系統重力勢能的減小量，那么滑塊和砝碼組成的系統機械能守恒．
即：mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}$）²；
故答案為：（1）左；（2）2.45；（3）滑塊質量M，兩光電門間距離L；（4）mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{2}}$）²-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\fracp9vv5xb5{△{t}_{1}}$）²．

點評 掌握游標卡尺的工作原理，及讀數方法．
了解光電門測量瞬時速度的原理．
實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統我們要考慮全面．