Question

經長期觀測人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”，“雙星系統”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的直徑遠小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體。如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動。現測得兩顆星之間的距離為L，質量之比為m₁：m₂＝3：2。則可知（   ）

A．m1：m2做圓周運動的角速度之比為2：3

B．m1：m2做圓周運動的線速度之比為3：2

C．m1做圓周運動的半徑為

D．m2做圓周運動的半徑為

Answer 1

C

試題分析：由于雙星的周期相同，故它們的角速度也相同，A不對；又由于兩星受到的萬有引力是相等的，根據牛頓第二定律得，加速度度之比a₁：a₂=：=m₂：m₁=2：3，由圓周運動的規律可得a=ωv，故m₁：m₂做圓周運動的線速度之比也為2：3，B是不對的；再由v=ωr可得，m₁：m₂做圓周運動的半徑之比也為r₁：r₂=2：3，又因為r₁+r₂=L，故r₁=，r₂=，C是正確的，D不對。