Question

如圖所示，有一固定的且內壁光滑的半球面，球心為O，最低點為C，在其內壁上有兩個質量相同的小球(可視為質點)A和B，在兩個高度不同的水平面內做勻速圓周運動，A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面，A、B兩球與O點的連線與豎直線OC間的夾角分別為α＝53°和β＝37°，以最低點C所在的水平面為重力勢能的參考平面，則(sin 37°＝，cos 37°＝)

A．A、B兩球所受支持力的大小之比為4∶3

B．A、B兩球運動的周期之比為4∶3

C．A、B兩球的動能之比為16∶9

D．A、B兩球的機械能之比為112∶51

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】由題意可知FN＝，所以＝＝，A選項正確；mgtan θ＝mRsin θ，所以＝＝，B選項錯誤；Ek∝v2，v＝Rsin θ，所以＝＝，C選項錯誤；Ep＝mgR(1－cos θ)，所以＝＝，D選項正確．