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如圖所示,與水平面成θ=37°的粗糙斜面與一光滑圓軌道相切于A點,斜面AB的長度s=2.3 m,動摩擦因數μ=0.5,圓軌道半徑為R=0.6m。讓質量為m=1kg物體(可視為質點)從B點以某一沿斜面向下的初速度釋放,恰能沿軌道運動到圓軌道的最高點C,空氣阻力忽略不計。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求釋放時的初動能;

(2)設物體從C點落回斜面AB上的P點,試通過計算判斷P位置比圓心O高還是低.

 

【答案】

(1)9.2J(2)P位置比O點低

【解析】

試題分析:(1)物體恰好能過軌道的最高點,則在C點的速度為,(1)

A點距離圓環軌道最低端的高度為(2)

根據動能定理可得:(3)

聯立可得

(2)如果恰好和圓心向平,則水平位移為,算出

所以P位置比O點低

考點:動能定理的應用;牛頓第二定律;

點評:本題是動能定理與牛頓定律的綜合應用,關鍵在于研究過程的選擇,中等難度.

 

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,與水平面成θ角的皮帶傳送機,把質量為m的物體以速度v勻速向上傳送,皮帶作用于物體的摩擦力大小為
mgsinθ
mgsinθ
;支持力大小為
mgcosθ
mgcosθ
;這兩個力的合力大小為
mg
mg

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如圖所示,與水平面成37°角的傳送帶AB長16m,以10m/s的速度勻速運動,現將一質量為0.5kg的物體放于傳送帶A端由靜止釋放,已知物體與傳送帶之間的摩擦因數為0.5,求該物體運動到B端的時間.

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如圖所示,與水平面成37°的傾斜軌道AB,其延長線在C點與半圓軌道CD(軌道半徑R=1m)相切,全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內.整個空間存在水平向左的勻強電場,MN的右側存在垂直紙面向里的勻強磁場.一個質量為0.4kg的帶電小球沿斜面下滑,至B點時速度為VB=100/7  m/s,接著沿直線BC(此處無軌道)運動到達C處進入半圓軌道,進入時無動能損失,且剛好到達D點,從D點飛出時磁場消失,不計空氣阻力,取g=10m/s2,cos37°=0.8,求:
(1)小球帶何種電荷.
(2)小球離開D點后的運動軌跡與直線AC的交點距C點的距離.
(3)小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功.

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精英家教網如圖所示,與水平面成30°角的光滑桿上套有一個小球和兩根輕彈簧a、b,兩彈簧的一端各與小球相連,另一端分別用銷釘M、N固定在桿上,小球處于靜止狀態,設拔去銷釘M瞬間a彈力消失,小球加速度大小為20m/s2,那么不拔去銷釘M而拔出銷釘N的瞬間,小球加速度的值可能為(取 g=10m/s2)(  )
A、5m/s2B、15m/s2C、20m/s2D、25m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,與水平面成θ角的皮帶傳送機,把質量為m的貨箱放到向上傳送的皮帶上,皮帶的運轉是勻速的,皮帶與貨箱間的動摩擦因數為μ,貨箱從底端放上皮帶時的速度為零,到達頂端前已經和皮帶相對靜止,貨箱與皮帶間相對運動階段,貨箱受到的摩擦力大小為
 
;貨箱與皮帶間相對靜止后受到的摩擦力大小為
 

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