Question

15．用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即驗證機械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖1示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的或者操作不當的步驟是BCD（將其選項對應的字母填在橫線處）
（2）若所用的重物的質量為1.0kg，打點計時器所用的電源頻率為50Hz，打下的紙帶如圖2所示（圖中的數據為從起始點0到該點的距離），則在打B點時，重物的動能E_kB=0.31J從開始下落到打B點時，重物的重力勢能減小量是0.32J （取兩位有效數字）．
（3）在本實驗中發現，重錘減小的重力勢能總是大于（填“大于”或“小于”）重錘增加的動能，主要是因為在重錘下落過程中存在著阻力的作用，為了測量定阻力的大小，可算出紙帶各點對應的速度，并作V²_n-h_n圖象，如圖3所示，若重物質量用m表示，直線斜率為K，則可測量出阻力大小為$mg-\frac{mk}{2}$．

Answer 1

分析 （1）打點計時器使用交流電源，實驗時先接通電源，再釋放重物．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出B點的動能，根據下降的高度求出重力勢能的減小量．
（4）根據速度位移公式，結合圖線的斜率求出加速度，根據牛頓第二定律求出阻力的大�。�

解答 解：（1）打點計時器使用交流電源，故B錯誤．
驗證機械能守恒，即驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，兩邊都有質量，可以約去，所以不需要用天平測量重錘的質量，故C錯誤．
實驗時先接通電源，再釋放重錘，故D錯誤．
所以沒有必要的步驟或不恰當的步驟為：BCD．
（2）B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（50.2-18.6）×1{0}^{-3}}{0.04}$m/s=0.79m/s，
重物的動能E_kB=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.7{9}^{2}$≈0.31J；從開始下落到打B點時，重物的重力勢能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0324J≈0.32J．
（3）由于阻力的存在，重力勢能的減小量略大于動能的增加量．
根據${v}_{{n}^{2}}=2ah$，知圖線的斜率k=2a，則a=$\frac{k}{2}$，根據牛頓第二定律得，mg-f=ma，解得f=$mg-ma=mg-\frac{mk}{2}$．
故答案為：（1）BCD，（2）0.31，0.32，（3）大于，$mg-\frac{mk}{2}$．

點評 明確實驗原理、實驗目的，了解具體操作，掌握勻變速直線運動規律以及牛頓第二定律在具體實驗中的應用，要提高應用基礎知識解決實驗問題的能力．