Question

5．如圖所示，粗糙傾斜的傳送帶靜止不動(dòng)，將物塊從傳送帶頂端由靜止釋放，滑到底端所需要的時(shí)間為t．假如當(dāng)物塊滑到傳送帶中點(diǎn)時(shí)，傳送帶突然以某一恒定速度轉(zhuǎn)動(dòng)起來，此時(shí)物塊從頂端由靜止釋放滑到底端所需要的時(shí)間為t′，（　　）

• A． 若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則時(shí)間t′可能大于t
• B． 若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則時(shí)間t′一定大于t
• C． 若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則時(shí)間t′一定小于t
• D． 若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則時(shí)間t′一定等于t

Answer 1

分析 當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，小物塊沿傳送帶滑到底端，說明重力的下滑分力大于最大靜摩擦力．若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊所受的滑動(dòng)摩擦力不變，加速度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間與傳送帶靜止時(shí)相同．若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，分兩種情況討論即可求解．

解答 解：由題意，傳送帶靜止時(shí)，小物塊沿傳送帶滑到底端，說明重力的下滑分力大于最大靜摩擦力，即有mgsinθ＞mgμcosθ，
A、當(dāng)物塊滑到傳送帶中點(diǎn)時(shí)，皮帶逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)且傳送帶速度比物體的速度大，則物體受到的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向下，加速度變大，則時(shí)間變短，即可能小于t，若傳送帶速度比物體的速度小或相等，則摩擦力方向不變，時(shí)間不變，所以時(shí)間不可能大于t，故AB錯(cuò)誤；
C、若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊所受的滑動(dòng)摩擦力不變，小物塊仍將能沿傳送帶滑下到達(dá)底端，加速度與傳送帶靜止時(shí)相同，到達(dá)底端的位移也不變，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間與傳送帶靜止時(shí)相同，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵分析滑動(dòng)摩擦力方向，由牛頓第二定律分析加速度情況，即可判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系．