Question

【題目】一顆人造衛(wèi)星在如圖所示的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行周期為4.8小時(shí)．某時(shí)刻衛(wèi)星正好經(jīng)過(guò)赤道上A點(diǎn)正上方，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 該衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為1∶5

B. 該衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度之比為1∶

C. 由題中條件和引力常量可求出該衛(wèi)星的軌道半徑

D. 該時(shí)刻后的一晝夜時(shí)間內(nèi)，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)A點(diǎn)正上方2次

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)開(kāi)普勒行星第三定律求出半徑比，再根據(jù)萬(wàn)有引力提向心力即可求出速度比。

同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期為24小時(shí)，該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的周期之比為1∶5，由開(kāi)普勒行星第三定律得：，可得：，故A錯(cuò)誤；由，可得：，故B錯(cuò)誤；由可知，要求得衛(wèi)星的軌道半徑，還需要已知地球質(zhì)量，故C錯(cuò)誤；該衛(wèi)星經(jīng)過(guò)12小時(shí)，運(yùn)動(dòng)2.5圈，A點(diǎn)轉(zhuǎn)到與初始位置關(guān)于地球球心中心對(duì)稱(chēng)位置，處于衛(wèi)星正下方，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)24小時(shí)，運(yùn)動(dòng)5圈運(yùn)動(dòng)到初始位置，衛(wèi)星一晝夜經(jīng)過(guò)A點(diǎn)正上方兩次，故D正確。所以D正確，ABC錯(cuò)誤。