Question

如圖所示，一個(gè)電容為C，極板間距為d的平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩板之間有一個(gè)質(zhì)量為了m的帶電小球，小球用絕緣細(xì)線連接懸掛于O點(diǎn)．現(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電量分別為+Q和-Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為30°．小球所帶電量是多少？

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，受重力、電場(chǎng)力和拉力，根據(jù)U=Ed、Q=cU、F=qE以及平衡條件列方程，求解出小球所帶電量．

解答：解：電容器的電容為C，充電Q后，電容器兩極板間電勢(shì)差為：U=

Q

C

，
兩板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為：E=

U

d

=

Q

Cd

，
設(shè)電場(chǎng)中小球帶電量為q，則所受電場(chǎng)力為：F=qE=

qQ

Cd

小球在電容器中受重力，電場(chǎng)力和拉力平衡，如圖所示，
由平衡條件有：F=mgtanθ
即：

qQ

Cd

=mgtanθ

∴q= mgtanθ E = mgcdtanθ Q = 3 mgcd 3Q

答：小球所帶電量是

3 mgcd 3Q

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平行板電容器的電場(chǎng)中電場(chǎng)力、電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差的關(guān)系等，關(guān)鍵結(jié)合平衡條件列式求解．