Question

6．以速度大小為10m/s勻速行駛的汽車(chē)，剎車(chē)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若汽車(chē)剎車(chē)后第3s內(nèi)的位移為5m（剎車(chē)時(shí)間超過(guò)3s），求剎車(chē)后6s內(nèi)汽車(chē)的位移和6s末的速度？

Answer 1

分析 根據(jù)勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系求解，注意剎車(chē)后第2s內(nèi)的位移表達(dá)式．剎車(chē)后6s內(nèi)的位移和6s末的速度，要注意剎車(chē)后停車(chē)的時(shí)間．

解答 解：以初速度方向?yàn)檎�方向，�?s內(nèi)的位移為：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}$，
前3s內(nèi)的位移為：${x}_{3}={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}{at}_{3}^{2}$，
x₃-x₂=△x
聯(lián)立三式并代入數(shù)據(jù)可得：a=-2m/s²
設(shè)汽車(chē)減速至0的時(shí)間為t，則有：$t=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-10}{-2}s=5s$，
所以6s內(nèi)的位移即為5s內(nèi)的位移為：$x=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-100}{-2×2}m=25m$
5s末已經(jīng)靜止，故6s末的速度為0
答：剎車(chē)后6s內(nèi)汽車(chē)的位移和6s末的速度分別為25m和0

點(diǎn)評(píng) 汽車(chē)是典型的勻減速運(yùn)動(dòng)，要注意通過(guò)求解剎車(chē)時(shí)間分析汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，不能死套公式，掌握公式適用的條件．