Question

9．如圖所示，匝數為N、面積為S、電阻為R的矩形閉合線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω繞軸OO′勻速轉動，則（　　）

• A． 如圖所示位置時穿過線圈的磁通量等于NBS
• B． 圖示時刻之后的五分之一周期時間內，線圈中的電流方向都是沿著abcda方向
• C． 線圈中產生的感應電動勢大小為$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$
• D． 圖示時刻之后的四分之一周期時間內，通過線圈中某點的電量大小為$\frac{BS}{R}$

Answer 1

分析 根據磁通量的定義式求穿過線圈的磁通量，根據楞次定律判斷感應電流的方向根據感應電動勢公式求解線圈中的感應電動勢．圖示時刻線圈中產生的感應電動勢最小，由法拉第電磁感應定律求平均電動勢，求出平均電流，求出電量

解答 解：A、如圖所示位置時，穿過線圈的磁通量等于BS，與線圈的匝數無關，故A錯誤；
B、圖示時刻的五分之一周期時間內，穿過線圈的磁通量減小，根據楞次定律，感應電流沿順時針方向，即線圈中的電流方向都是沿著abcda方向，故B正確；
C、線圈中產生的感應電動勢的最大值${E}_{m}^{\;}=NBSω$，線圈中產生正弦式交變電流，瞬時值表達式為e=NBSωsinωt，感應電動勢的大小隨時間變化，感應電動勢的有效值$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，故C錯誤；
D、平均感應電動勢$\overline{E}=N\frac{△Φ}{△t}$，線圈中的電流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$，電量$q=N\frac{△Φ}{R}$，線圈從圖示時刻轉四分之一周期時間內，△Φ=BS，通過線圈某點的電量大小q=N$\frac{BS}{R}$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題研究交變電流的產生規律，實質上是電磁感應知識的具體應用，是楞次定律、法拉第電磁感應定律等知識的綜合應用，記住感應電量公式$E=N\frac{△Φ}{R}$