Question

航模興趣小組設計出一架遙控飛行器,其質量m=2 kg,動力系統提供的恒定升力F=28 N,試飛時,飛行器從地面由靜止開始豎直上升.設飛行器飛行時所受的阻力大小不變,g取10 m/s².

(1)第一次試飛,飛行器飛行t₁=8 s時到達高度H=64 m.求飛行器所受阻力f的大小;

(2)第二次試飛,飛行器飛行t₂=6 s時遙控器出現故障,飛行器立即失去升力.求飛行器能達到的最大高度h;

(3)為了使飛行器不致墜落到地面,求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t₃.

Answer 1

解析:(1)第一次飛行中,設加速度為a₁

勻加速運動

由牛頓第二定律F-mg-f=ma₁

解得f=4 N.

(2)第二次飛行中,設失去升力時的速度為v₁,上升的高度為s₁

勻加速運動

設失去升力后加速度為a₂,上升的高度為s₂

由牛頓第二定律mg+f=ma₂

v₁=a₁t₂

解得h=s₁+s₂=42 m.

(3)設失去升力下降階段加速度為a₃;恢復升力后加速度為a₄,恢復升力時速度為v₃

由牛頓第二定律mg-f=ma₃ F+f-mg=ma₄

且

v₃=a₃t₃ 解得.

答案：(1)4 N (2)42 m (3)