Question

（12分）如圖所示，一個質量為0.6 kg的小球以某一初速度從P點水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧(不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失)．已知圓弧的半徑R＝0.3 m，θ＝60°，小球到達A點時的速度v_A＝4 m/s.(取g＝10 m/s²)求：

(1)小球做平拋運動的初速度v₀；

(2)P點到A點的水平距離和豎直距離；

(3)小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力．

 

Answer 1

【答案】

（1）v₀＝2m/s.

（2） X=0.69m    y=0.6m

（3） F_N=8N  向上

【解析】

試題分析：：（1）小球到A點的速度如圖所示，由圖可知

（2）

由平拋運動規律得： 

（3）取A點為重力勢能的零點，由機械能守恒定律得：

　

代入數據得：

由圓周運動向心力公式得：，代入數據得：

由牛頓第三定律得：小球對軌道的壓力大小，方向豎直向上

考點：考查圓周運動規律和機械能守恒

點評：本題難度中等，抓住A點瞬時速度是突破口，在C點沿半徑方向的合力提供向心力，充分利用機械能守恒定律求解C點速度大小是關鍵