Question

如圖所示，兩木塊質量分別為m₁和m₂，兩輕質彈簧的勁度系數分別為k₁，和k₂，上面木塊壓在彈簧上（但不拴接），整個系統處于靜止狀態．現緩慢向上提m₁木塊，直到m₁木塊剛離開上面彈簧，在這過程中下面木塊移動的距離為

 

．

Answer 1

分析：系統原來處于平衡狀態，兩個彈簧均被壓縮，彈簧k₂的彈力等于兩物體的總重力．緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧時彈簧k₂的彈力等于m₂g，根據胡克定律分別求出下面彈簧兩種狀態下壓縮的長度，下面木塊移動的距離等于下面彈簧兩種狀態下壓縮的長度之差．

解答：解：系統處于原來狀態時，下面彈簧k₂的彈力F₁=（m₁+m₂）g，被壓縮的長度x₁=

F1

k2

=

(m1+m2)g

k2

；
當上面的木塊離開上面彈簧時，下面彈簧k₂的彈力F₂=m₂g，被壓縮的長度x₂=

F2

k2

=

m2g

k2

；
所以下面木塊移動的距離為S=x₁-x₂=

m1g

k2

；
故答案為：

m1g

k2

．

點評：對于彈簧問題，往往先分析彈簧原來的狀態，再分析變化后彈簧的狀態，找出物體移動距離與彈簧形變之間的關系．