Question

如圖所示，兩木塊質量分別為m1和m2，兩輕質彈簧的勁度系數分別為k_l和k₂，上面的木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個系統處于平衡狀態．現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，在這過程中，兩木塊的重力勢能各增加多少?

 

Answer 1

【答案】

【解析】勁度系數為k₁的輕彈簧處于壓縮狀態，壓縮量為：

處于拉伸狀態時的拉伸量為：

開始平衡時，勁度系數為k₂的輕彈簧處于壓縮狀態，壓縮量為：

物塊2重力勢能增加了： =

物塊1重力勢能的增加量為：

思路分析：開始時兩彈簧均處于壓縮狀態，勁度系數為k₁的輕彈簧的彈力大小等于質量為m₁物塊的重力，勁度系數為k₂的輕彈簧的彈力大小等于質量為m₁、m₂的物塊總重力．當施力將物塊1緩縵地豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面時，下面的彈簧恢復到原長，而上面的彈簧卻處于拉伸狀態．因此通過胡克定律算出兩個彈簧的變化量，從而算出物塊2和物塊1的重力勢能的增加量．

試題點評：勁度系數為k₁的輕彈簧本身處于壓縮，之后處于拉伸，所以通過胡克定律求出兩形變量相加．而勁度系數為k₂的輕彈簧本來處于壓縮，之后恢復原長，因此求解彈簧問題注意要用動態的思想進行．