Question

如圖所示，光滑絕緣細桿豎直放置，它與正電荷Q為圓心的某圓交與B，C兩點，質量為m，帶點量為-q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑，已知q遠小于Q，AB=h，BC=3h，小球滑到B點時速度大小為

5gh

，則：
（1）小球到C時的速度

 

；
（2）A，C兩點電勢差

 

．

Answer 1

分析：B、C兩點在以正電荷Q為圓心的同一圓周上，電勢相等，小球從B運動到C過程，電場力做功為零，根據動能定理研究小球從A運動到B的過程，求出電場力所做的功，進而求出AC間的電勢差；進一步得到C點的速度．

解答：解：（1）對從B到C過程，根據動能定理，有：
mg（3h）=

1

2

m

v

2 c

-

1

2

m

v

2 B

解得：vc=

v 2 B +6gh

=

11gh

（2）對A到C過程，根據動能定理，有：
-qU_AC+mg（h+3h）=

1

2

m

v

2 c

-0
解得：U_AC=-

1 2 m v 2 c -4mgh

q

=-

3mgh

2q

故答案為：（1）

11gh

；（2）-

3mgh

2q

．

點評：電勢差是表示電場的能的性質的物理量，與電場力做功有關，常常應用動能定理求解電勢差．