Question

14．火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據開普勒行星運動定律可知（　　）

• A． 相同時間內，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積
• B． 火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等
• C． 火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方
• D． 太陽沒有位于木星運行軌道的中心

Answer 1

分析 熟記理解開普勒的行星運動三定律：
第一定律：所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．
第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等．
第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等．

解答 解：A、根據第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等，是對同一個行星而言，故A錯誤；
B、第二定律：對每一個行星而言，太陽行星的連線在相同時間內掃過的面積相等．行星在此橢圓軌道上運動的速度大小不斷變化，故B錯誤；
C、根據開普勒第三定律，$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，K為常數，火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方．故C正確；
D、第一定律的內容為：所有行星分別沿不同大小的橢圓軌道繞太陽運動，太陽處于橢圓的一個焦點上，故D正確；
故選：CD

點評 正確理解開普勒的行星運動三定律是解答本題的關鍵．注意第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K中，R是半長軸，T是公轉周期，K與中心體有關．