Question

12．在彈性限度內，一根彈簧用3N的力拉時，其長度為20cm，用5N的力壓時，其長度為12cm，求彈簧的自然長度是多少．

Answer 1

分析 根據胡克定律F=kx進行求解，x為形變量．當施加拉力時，形變量為l-l₀，當施加壓力時，形變量為l₀-l．

解答 解：由胡克定律得：
F₁=k（l₁-l_0）
F₂=k（l₀-l_2）
代入數據得：
k=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{l}_{1}-{l}_{2}}=\frac{3N+5N}{0.2m-0.12m}$=100N/m
l₀=l₂+$\frac{{F}_{2}}{k}$=0.12m+$\frac{5N}{100N/m}$=0.17m=17cm
答：彈簧的自然長度是17cm．

點評 解決本題的關鍵掌握胡克定律公式F=kx，知道x為形變量．基礎題目．