Question

11．如圖所示，是一提升重物用的直流電動機工作時的電路圖．電動機內電阻r=2Ω，電路中另一電阻R=4Ω，直流電壓U₁=120V，理想電壓表示數U₂=110V．試求：
（1）通過電動機的電流；
（2）電動機輸出的機械功率；
（3）若電動機勻速豎直向上提升重物，重物的質量m=30kg，求提升速度多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）以電阻R為研究對象，根據歐姆定律求出通過R的電流，即為通過電動機的電流；
（2）電動機的輸入功率為P₁=U₂I，電動機內電阻的發熱功率為 P₂=I²r，輸出的機械功率為P₃=P₁-P₂．
（3）由公式P₃=Fv=mgv求解物體提升的速度．

解答 解：（1）通過電動機的電流 I=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$=$\frac{120-110}{4}$A=2.5A；                                        
（2）電動機的輸入功率 P₁=U₂I=110×2.5W=275W，
電動機內電阻的發熱功率 P₂=I²r=2.5²×2W=12.5W，
輸出的機械功率 P₃=P₁-P₂=（275-12.5）W=262.5W；                             
（3）提升速度設為v，P₃=Fv=mgv
代入數據解得：v=$\frac{{P}_{3}}{mg}$=$\frac{262.5}{300}$m/s=0.875m/s；    
答：
（1）通過電動機的電流為2.5A；
（2）電動機輸出的機械功率為262.5W；
（3）提升速度為0.875m/s．

點評 本題考查了機械公式和電功功率以及電功公式的靈活應用，關鍵是知道電動機做功的功率加上線圈的發熱功率即為電動機消耗電能的功率，要注意P=Fv在解答中的含義．