Question

經國際小行星命名委員會命名的“神舟星”和“楊利偉星”的軌道均處在火星和木星軌道之間，它們繞太陽沿橢圓軌道運行，其軌道參數如下表．

	遠日點	近日點
神舟星	3.575AU	2.794AU
楊利偉星	2.197AU	1.649AU

注：AU是天文學中的長度單位，1AU=149597870700m（大約是地球到太陽的平均距離）．
“神舟星”和“楊利偉星”繞太陽運行的周期分別為T₁和T₂，它們在近日點的加速度分別為a₁和a₂．則下列說法正確的是（　　）

A．T1＞T2，a1＜a2	B．T1＜T2，a1＜a2
C．T1＞T2，a1＞a2	D．T1＜T2，a1＞a2

Answer 1

根據開普勒第三定律有：

a3

T2

=k，其中a為軌道的半長軸，根據題目給出的數據可知：a_神舟＞a_楊利偉，所以有T₁＞T₂，
根據萬有引力產生加速度有a=

GM

r2

，由于近日點楊利偉星距太陽的距離比神舟星小，所以產生的加速度來得大，即a₁＜a₂，
故選A．