Question

天文觀測中發現宇宙中存在著“雙星”．所謂雙星，是兩顆質量分別為M₁和M₂的星球，它們的距離為r，而r遠遠小于它們跟其它天體之間的距離，這樣的雙星將繞著它們的連線上的某點O作勻速圓周運動．如圖所示．現假定有一雙星座，其質量分別為M₁和M₂，且M₁＞M₂，用我們所學的知識可以斷定這兩顆星（　　）

A．M₁對M₂的引力比M₂對M₁的引力大

B．M₁運動的角速度比M₂運動的角速度小

C．M₁運動半徑比M₂運動半徑小

D．M₁運動周期與M₂運動周期相同

Answer 1

分析：據雙星系統的特點，轉動過程中周期相同則角速度一樣，由相互的萬有引力提供向心力，知向心力相同，由F=mw²r可得它們軌道半徑與質量的關系．

解答：解：A、M₁對M₂的引力與M₂對M₁的引力是相互作用的一對力，大小相等．故A錯誤．
B、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，轉動的角速度相等，周期相同．故B錯誤，D正確．
C、根據G

M1M2

r2

=M1r1ω2，G

M1M2

r2

=M2r2ω2，知M₁r₁=M₂r₂，知軌道半徑與質量成反比，質量大，軌道半徑小，故C正確．
故選CD．

點評：解決本題的關鍵知道雙星特點：1．繞同一中心轉動的角速度和周期相同．2．由相互作用力充當向心力，向心力相同．