Question

14．如圖所示，木塊質量m=0.78kg，在與水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，從靜止開始做勻加速直線運動，在3s時間內運動了9m的位移．已知木塊與地面間的動摩擦因數μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求拉力F的大小．

Answer 1

分析 根據位移公式可求出木塊運動的加速度，根據牛頓第二定律可求得合外力，再根據受力分析規律即可求得拉力的大小．

解答 解：由位移時間關系x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$=$\frac{2×9}{{3}^{2}}$=2m/s²；
豎直方向上有：N+Fsinθ=mg，
水平方向上有：F cosθ-μN=ma₁，
解得拉力F=$\frac{ma+μmg}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{0.78×2+0.4×0.78×10}{0.8+0.6}$=4.5N
答：拉力F的大小為4.5N．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用問題，屬于已知運動求受力的問題，要注意體會加速度在此類問題中的橋梁作用，能正確應用運動學公式和做好受力分析是解題的關鍵．