Question

如圖所示，質點A在豎直平面內沿順時針方向做勻速圓周運動，當A經過與圓心O等高的M點時，另一質點B從距圓周最高點h處開始自由下落，要使兩質點在圓周最高點相遇，質點A的角速度ω應滿足什么條件？

Answer 1

ω=(4n+3)(n=0,1,2,3,…)

解析:

由自由落體的位移公式h=gt²,得質點B下落到圓周最高點N的時間為t₁=.設質點A做勻速圓周運動的周期為T，則質點B運動到圓周最高點的時間t=(n+)T,式中n=0,1,2…若A、B兩質點在N點相遇，則有t₁=t₂即=(n+)T. 又T=代入上式得?ω= (4n+3) = (4n+3) (n=0,1,2,3…).