Question

31.電阻R₁，R₂，R₃連結成圖示的電路，放在一個箱中（虛框所示），箱面上有三個接線柱A、B、C。請用多用表和導線設計一個實驗，通過在A、B、C的測量，確定各個電阻的阻值，要求寫出實驗步驟并用所測值表示電阻R₁，R₂，R₃。

Answer 1

31.

解法1：比較靈活地用導線短接電路進行測量。實驗步驟如下：

①用導線連結BC，測出A、B兩點間的電阻值x；

②用導線連結AB，測出B、C兩點間的電阻值y；

③用導線連結AC，測出B、C兩點間的電阻值z.

則有：……①，……②，……③

聯立①、②兩式得，=－……④

聯立③、④兩式得，R₁=

同理可解得，R₂=，R₃=

解法2：不用導線短接，直接測量。實驗步驟如下：

①測出A、B兩點間的電阻值x；

②測出B、C兩點間的電阻值y；

③測出A、C兩點間的電阻值z；

則有：……①，……②，……③

解得：R₁=[2（xy+yz+xz）－x²－y²－z²]

       R₂=[2（xy+yz+xz）－x²－y²－z²]

       R₃=[2（xy+yz+xz）－x²－y²－z²]