Question

14．如圖為遠距離輸電電路圖，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器．某河段安裝一臺發電機，發出的功率為1000KW，發電機輸出電壓為500V，在輸送途中輸電線的電阻為5Ω，允許損耗總功率的5%，用戶額定電壓為220V．下列結論正確的是（　　）

• A． 用戶所用升壓變壓器原、副線圈匝數比應為1：20
• B． 用戶所用升壓變壓器原、副線圈匝數比應為500：11
• C． 隨用戶用電器的增多，降壓變壓器的輸出電壓降低
• D． 隨用戶用電器的增多，輸電效率增大

Answer 1

分析 正確解答本題需要掌握：理想變壓器的輸入功率由輸出功率決定，輸出電壓由輸入電壓決定；明確遠距離輸電過程中的功率、電壓的損失與哪些因素有關，明確整個過程中的功率、電壓關系．理想變壓器電壓和匝數關系．

解答 解：AB、輸電線上損耗的功率為：
${P}_{損}^{\;}=1000×1{0}_{\;}^{3}×5%=5×1{0}_{\;}^{4}W$
根據${P}_{損}^{\;}={I}_{\;}^{2}R$得：
$I=\sqrt{\frac{{P}_{損}^{\;}}{R}}=\sqrt{\frac{5×1{0}_{\;}^{4}}{5}}=100A$
升壓變壓器原線圈上的電流為：
${I}_{1}^{\;}=\frac{P}{{U}_{1}^{\;}}=\frac{1000×1{0}_{\;}^{3}}{500}=2000A$
升壓變壓器原副線圈的匝數之比為：
$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{I}{{I}_{1}^{\;}}=\frac{100}{2000}=\frac{1}{20}$．故A正確，B錯誤；
C、由于發電廠的輸出功率增大，則升壓變壓器的輸出功率增大，又升壓變壓器的輸出電壓U₂不變，根據P=UI可輸電線上的電流I_線增大，根據U_損=I_線R，輸電線上的電壓損失增大，根據降壓變壓器的輸入電壓U₃=U₂-U_損可得，降壓變壓器的輸入電壓U₃減小，降壓變壓器的匝數不變，所以降壓變壓器的輸出電壓減小，故C正確．
D、根據P_損=${I}_{線}^{2}R$，隨用戶用電器的增多，則電路中的電流增大，電廠的輸出功率增大，則：η=$[1-\frac{（\frac{P}{U}）^{2}R}{P}]×$100%=$（1-\frac{PR}{{U}^{2}}）×100$%，發電廠的輸出電壓不變，輸電線上的電阻不變，所以輸電線上損耗的功率占總功率的比例隨著發電廠輸出功率的增大而增大；輸電效率隨著發電廠輸出功率的增大而減小．故D錯誤．
故選：AC

點評 對于遠距離輸電問題，一定要明確整個過程中的功率、電壓關系，尤其注意導線上損失的電壓和功率與哪些因素有關．