Question

3．如圖所示，是質量m=2kg的物體在水平面上受水平拉力F作用1s的v-t圖象，（g=10m/s²），由圖象求：
①物體在3s內做直線運動的位移；
②物體與平面之間的摩擦因數；
③物體所受的水平拉力F的大�。�

Answer 1

分析 ①根據圖象的性質可知，圖象與時間軸所圍成的面積表示位移；
②對減速過程分析，根據圖象的斜率可求得加速度，再由牛頓第二定律以及摩擦力公式即可求得動摩擦因數；
③對加速過程根據牛頓第二定律和圖象的性質即可求得拉力F的大�。�

解答 解：①v-t圖象中圖象與時間軸所圍成的面積表示物體通過的位移，故物體在3s內的位移x=$\frac{1}{2}×3×2$=3m；
②1s后物體水平方向只受摩擦力，加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-2}{2}$=-1m/s²；
則由牛頓第二定律可知，摩擦力大小f=ma=2×1=2N；
根據f=μmg可得：
μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{2}{20}$=0.1；
③對前1s分析可知，F-f=ma'
由圖象可知a'=$\frac{2}{1}$=2m/s²；
解得：F=2×2+2=6N；
答：①物體在3s內做直線運動的位移為3m；
②物體與平面之間的摩擦因數為0.1；
③物體所受的水平拉力F的大小為6N．

點評 本題考查牛頓第二定律與圖象相結合的問題，解題的關鍵還是圍繞加速度進行分析，注意體會加速度作為力和運動之間的橋梁作用的應用．