Question

15．如圖所示，兩個中間打有小孔的相同小球A、B，套在光滑的水平桿上，中間用輕彈簧相連，小球C 用相同長度的兩根輕繩分別掛在小球A 和B 上，兩繩與水平桿的張角均為37°，整個系統處于靜止狀態．已知三小球的質量m_A=m_B=2kg，m_C=3kg，取 g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求AC 小球間繩子彈力的大小
（2）若彈簧被壓縮了5cm，求彈簧的勁度系數．

Answer 1

分析 （1）對C進行受力分析，結合共點力平衡即可求出；
（2）對A（或B）進行受力分析，結合共點力平衡求出彈簧的彈力，然后由胡克定律即可求出彈簧的勁度系數．

解答 解：（1）對C進行受力分析如圖，則：

m_Cg=2Fsin37°
代入數據得：F=25N
（2）對A進行受力分析如圖，則：F′cos37°=kx
其中：F′=F
代入數據得：k=400N/m
答：（1）AC 小球間繩子彈力的大小是25N；
（2）若彈簧被壓縮了5cm，求彈簧的勁度系數是400N/m．

點評 該題結合胡克定律，重點考查共點力的平衡，按照常規的步驟，分別對A和C進行受力分析即可．