Question

5．一位質量m=50kg的滑雪運動員從高h=16m的滑坡自由下滑．如果運動員在下滑過程中受到的阻力F=50N，坡的傾角為30度，g=10m/s²．運動員滑至坡底的過程中，運動員所受的力所做的總功是多少？總功的平均功率是多少？

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律求出加速度，結合位移時間公式求出運動的時間，抓住總功等于各力做功的代數和，結合平均功率的公式求出運動員運動過程中的平均功率．

解答 解：運動員下滑過程中，支持力不做功，則總功為：
W=mgh-Fs=500×16-50×$\frac{16}{\frac{1}{2}}$J=6400J．
根據牛頓第二定律得：
a=$\frac{mgsinθ-F}{m}=\frac{500×\frac{1}{2}-50}{50}=4m/{s}^{2}$，
根據$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{asinθ}}=\sqrt{\frac{2×16}{4×\frac{1}{2}}}s=4s$，
則平均功率為：P=$\frac{W}{t}=\frac{6400}{4}W=1600W$．
答：運動員所受的力所做的總功是6400J，總功的平均功率是1600W．

點評 本題考查了牛頓第二定律、運動學公式和功率的基本運用，知道總功等于合力做功，或等于各力做功的代數和．