Question

【題目】如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.球A的線速度必定大于球B的線速度

B.球A的角速度必定大于球B的角速度

C.球A的運(yùn)動(dòng)周期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)周期

D.球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．對(duì)小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律有

可得

由于A球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，A線速度較大，故A正確；

B．根據(jù)可得角速度

由于A球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，則A的角速度較小，故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)可得周期

因?yàn)?/span>A的半徑較大，則周期較大，故C錯(cuò)誤；

D．光滑的圓錐筒對(duì)小球的支持力為

與軌道半徑無(wú)關(guān)，則由牛頓第三定律得知，小球?qū)�圓錐筒的壓力也與半徑無(wú)關(guān)，即有球A對(duì)圓錐筒壁的壓力等于球B對(duì)圓錐筒壁的壓力，故D錯(cuò)誤。

故選A。