Question

如圖所示，實線為簡諧波在t時刻的圖線，虛線為波在（t+0.01）s時刻的圖線
（1）若波向右傳播，求它的最大周期？
（2）若波速為500m/s，指出簡諧波的傳播方向．

Answer 1

分析：（1）根據波的周期性寫出周期的表達式，即可求得最大周期．
（2）假設波的傳播方向，根據波速的定義，求出波速的一般表達式，根據圖象判斷波長，計算波速，判斷波的傳播方向．

解答：解：（1）若波向右傳播，則

T

4

+nT=0.01s 
當n=0時，有最大周期  T=0.04s 　　　　　　
（2）若波向右傳播，則v=

x

t

=

λ 4 +nλ

t

 
又由圖可知λ=4 m 　　　　　　　　　　　　
當n=1時，有最v=500m/s
故波向右傳播
答：（1）若波向右傳播，則它的最大周期0.04s．（2）若波速為500m/s，則波向右傳播．

點評：本題要能具有理解波動圖象周期性的能力以及運用數學通項求解特殊值的能力．